恐吓证人作伪证的行为涉嫌犯罪，构成妨害作证罪。《刑法》规定，妨害作证罪，是指以暴力、威胁、贿赂等手段阻碍证人作证或者指使证人作伪证的行为。
犯罪者非法劝止、阻止证人依法作证，特别是通过绑架等暴力手段，使证人在人身自由受到严重限制甚至丧失自由后不能作证；或者通过使用暴力威胁证人不敢作证；或者通过使用金钱、财物或其他利益，或许诺金钱或其他利益，使证人不愿作证；或者通过引诱、唆使、劝说等手段说服证人不作证：以及利用职务等身份强迫下属人员不作证，等等。
不论采取何种方式，只要主观上具有故意，客观上实施了妨碍证人依法作证的行为，妨碍司法机关正常的诉讼活动，就构成妨害作证罪。