一、遗嘱第二顺位继承人的范围有哪些?
根据我国继承法的相关规定，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，第一顺序继承人包括配偶、父母和子女。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
因此，第二顺序继承人的法定继承顺序在第一顺序继承人之后，如果有第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人无权继承遗产。
但是遗嘱订立人有权订立遗嘱，将名下遗产以“遗赠”的名义赠与第二顺序继承人。这种行为是依据遗嘱订立人的主观意愿而实现的，只要该遗产为其法定财产，则该“遗赠”行为即为合法有效。
二、遗产怎么继承?
由于继承人继承的是被继承人死亡时遗留的个人财产，因此被继承人是否在生前对个人财产进行处理，直接决定了遗产继承的方式。具体分为三种不同的情况:
1、法定继承，即继承人根据法定继承顺序取得遗产。
2、遗嘱继承，即继承人根据被继承人生前订立的遗嘱取得遗产。
3、遗赠扶养协议制度，即扶养人在承担了对被扶养人生养死葬义务后根据协议取得遗产。
(1)如被继承人在生前与有关集体组织或法定继承人以外的公民签订遗赠扶养协议，将自己的财产转移给承担其生养死葬义务的扶养人的，扶养人将根据双方的协议取得遗产，即遗赠扶养协议排除了法定继承人的继承权。
(2)如被继承人在生前依照法律规定的方式立下遗嘱，指定自己的财产由继承人中的一人或数人继承，或将自己的财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人的，被指定的继承人或受赠人将根据遗嘱接受遗产，即遗嘱排除了遗嘱继承人以外的法定继承人的继承权。
(3)如被继承人生前未订立遗嘱或遗赠扶养协议处分自己的财产，其遗产将根据法律规定由其法定继承人按法定顺序继承。