我国《婚姻法》第22条规定：“子女可以随父姓，也可以随母姓”，可见关于子女出生后姓氏如何确定问题，法律没有作出硬性规定，是随母姓还是随父姓，由父母双方协商确定，但是经父母协商确定下来的子女和姓名，父母中的任何一方一般不得随意予以改变，否则的话，就是把父母双方均享有的子女随其姓的权利，这为自己一人独有，实际上是侵害了对方享有的子女随其姓的权利。
父母离婚后，父或母一方是否可以变更的问题，最高人民法院1981年8月14日发布的《关于变更子女姓氏问题的复函》对此作出过司法解释，即父母离婚时，双方可以协商变更子女的姓名，经协商未达成协议的，任何一方不得擅自改变子女的原用的姓名；离婚后，父母任何一方未经对方许可，单方将子女的姓氏改姓是不当的，如果生父或生母提出异议，另一方应恢复子女原来的姓名。
经父母双方协商确定的子女的姓名，待子女长大成人后，成为具有民事行为能力的人，子女有权决定更改自己的姓名，父母对此不能加以阻止，因为这是子女拥有的一种合法权益。姓名，尽管只是用来区别不同个人的符号，但是有无使用自己姓名的权利，却是有无独立人格的一种标志，因而是人格权的重要内容。
需要指出的是，一方以另一方擅自改变子女姓名为由拒付抚养费的行为是违法行为，我国《婚姻法》第21条规定：“父母对子女有抚养教育的义务”、“父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利”。可见父母对未成年子女以及不能独立生活的子女的抚养义务是无条件的，任何时候都不能免除，除非法律另有规定（如将子女依法送养他人）。所以，一方不得以另一方擅自改变子女姓名为由拒付抚养费。